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复数z的三角形式为 ,则其指数形式为 。 2. 。 3.函...

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发表于 2021-7-16 15:37:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
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复数z的三角形式为 ,则其指数形式为             。
2.               。
3.函数 在 处的留数为            。
4.幂级数 的收敛圆是                。
5.均匀细杆热传导系数为 ,在 端有热流强度为 的热量流入,如图1所示,则该端的边界条件为               。       




6.函数 的复数形式的傅里叶积分形式为 ,其中傅里叶变换            。
三、名词解释(共8分,每小题4分)
1.共轭调和函数
2.定解问题的适定性
四、证明题(共40分,每小题10分)
1.已知解析函数 的实部为 ,试证这个解析函数为 。
2.函数 在区域 上的幂级数展开为

3.证明积分 。
4.用留数定理证明积分 。
五、计算题(共28分,每小题14分)
1.求定解问题 的解,其中 , 为常数。
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