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福师《概率论》在线作业二
试卷总分:100 测试时间:--
单选题
一、单选题(共 50 道试题,共 100 分。)V 1. 设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
满分:2 分
2. 设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
满分:2 分
3. 在长度为a的线段内任取两点将其分成三段,则它们可以构成一个三角形的概率是
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
满分:2 分
4. 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率( )
A. 0.7
B. 0.896
C. 0.104
D. 0.3
满分:2 分
5. 设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=( )
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
满分:2 分
6. 设随机变量X与Y相互独立,D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
满分:2 分
7. 设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。Y的分布律为:Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。则必有( )
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
满分:2 分
8. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是()。
A. n=5,p=0.3
B. n=10,p=0.05
C. n=1,p=0.5
D. n=5,p=0.1
满分:2 分
9. 已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为( )
A. 4,0.6
B. 6,0.4
C. 8,0.3
D. 24,0.1
满分:2 分
10. 设A、B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是()。
A. P(B/A)>0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
满分:2 分
11. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是()。
A. 0.6
B. 5/11
C. 0.75
D. 6/11
满分:2 分
12. 一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
满分:2 分
13. 如果随机变量X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列式子正确的是( )
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
满分:2 分
14. 如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
满分:2 分
15. 从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少?
A. 1/5
B. 1/6
C. 2/5
D. 1/8
满分:2 分
16. 设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间( ),使得变量X在该区间内概率为0.9973
A. (-5,25)
B. (-10,35)
C. (-1,10)
D. (-2,15)
满分:2 分
17. 市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占 20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是( )
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
满分:2 分
18. 对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时,其合格率为 30% 。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?
A. 0.8
B. 0.9
C. 0.75
D. 0.95
满分:2 分
19. 现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是( )
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
满分:2 分
20. 投掷n枚骰子,则出现的点数之和的数学期望是
A. 5n/2
B. 3n/2
C. 2n
D. 7n/2
满分:2 分
21. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
满分:2 分
22. 假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
满分:2 分
23. 设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数,为了使F(x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数,在下列各组值中应取( )
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
满分:2 分
24. 假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂,以概率0.2需进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出厂,以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为( )
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
满分:2 分
25. 10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样,依次抽取两个,已知第一个取到次品,则第二次取到次品的概率是( )
A. 1/15
B. 1/10
C. 2/9
D. 1/20
满分:2 分
26. 设10件产品中只有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率为
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
满分:2 分
27. 现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。则样本容量为( )
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
满分:2 分
28. 设A,B为任意两事件,且A包含于B(不等于B),P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A. P(A)=P(A∣B)
B. P(A)≤P(A∣B)
C. P(A)>P(A∣B)
D. P(A)≥P(A∣B)
满分:2 分
29. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则()。
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
满分:2 分
30. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________.
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
满分:2 分
31. 某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%,通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%,问该学生这门课结业的可能性为( )
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
满分:2 分
32. 电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成,若A、B、C损坏与否是相互独立的,且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1,则电路断路的概率是
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
满分:2 分
33. 袋内装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
满分:2 分
34. 甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
满分:2 分
35. 一口袋装有6只球,其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次,每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式,取到的两只球中至少有一只是白球的概率( )
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
满分:2 分
36. 若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是( )
A. E(XY)=EX*EY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. Cov(X,Y)=0
D. E(X+Y)=EX+EY
满分:2 分
37. 同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝向上的概率为()。
A. 0.5
B. 0.125
C. 0.25
D. 0.375
满分:2 分
38. 三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
满分:2 分
39. 某车队里有1000辆车参加保险,在一年里这些车发生事故的概率是0.3%,则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是( )
A. 0.0008
B. 0.001
C. 0.14
D. 0.541
满分:2 分
40. 射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次,设随机变量X为命中的次数,则X的方差为( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
满分:2 分
41. 在1,2,3,4,5这5个数码中,每次取一个数码,不放回,连续取两次,求第1次取到偶数的概率( )
A. 3/5
B. 2/5
C. 3/4
D. 1/4
满分:2 分
42. 一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率( ).
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
满分:2 分
43. 设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X在区间(0,10)的概率为( )
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
满分:2 分
44. 已知随机事件A 的概率为P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,则和事件A+B的概率P(A+B)=( )
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
满分:2 分
45. 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2,则变量X落在区间(12,14)的概率为( )
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
满分:2 分
46. 随机变量X服从正态分布,其数学期望为25,X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为( )
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
满分:2 分
47. 设随机变量的数学期望E(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤( )
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
满分:2 分
48. 某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装( )条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
满分:2 分
49. 炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是( )
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
满分:2 分
50. 在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
满分:2 分
福师《概率论》在线作业一
试卷总分:100 测试时间:--
单选题
一、单选题(共 50 道试题,共 100 分。)V 1. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
满分:2 分
2. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。
A. P{X=Y}=1/2
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=1/4
D. P{XY=1}=1/4
满分:2 分
3. 事件A与B互为对立事件,则P(A+B)=
A. 0
B. 2
C. 0.5
D. 1
满分:2 分
4. 一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率( ).
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
满分:2 分
5. 如果随机变量X和Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则下列式子正确的是( )
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
满分:2 分
6. 市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占 20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是( )
A. 0.24
B. 0.64
C. 0.895
D. 0.985
满分:2 分
7. 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率( )
A. 0.7
B. 0.896
C. 0.104
D. 0.3
满分:2 分
8. 设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数,而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知,又设EX=1.2。则随机变量X的方差为( )
A. 0.48
B. 0.62
C. 0.84
D. 0.96
满分:2 分
9. 电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成,若A、B、C损坏与否是相互独立的,且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1,则电路断路的概率是
A. 0.325
B. 0.369
C. 0.496
D. 0.314
满分:2 分
10. 设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
满分:2 分
11. 设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数,为了使F(x)=ag(x)-bh(x)是某一随机变量的分布函数,在下列各组值中应取( )
A. a=3/5 b=-2/5
B. a=-1/2 b=3/2
C. a=2/3 b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
满分:2 分
12. 射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次,设随机变量X为命中的次数,则X的方差为( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
满分:2 分
13. 某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%,通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%,问该学生这门课结业的可能性为( )
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.5
满分:2 分
14. 在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为
A. 确定现象
B. 随机现象
C. 自然现象
D. 认为现象
满分:2 分
15. 设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A. a-b
B. c-b
C. a(1-b)
D. a(1-c)
满分:2 分
16. 炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是( )
A. 0.761
B. 0.647
C. 0.845
D. 0.464
满分:2 分
17. 全国国营工业企业构成一个( )总体
A. 有限
B. 无限
C. 一般
D. 一致
满分:2 分
18. 在1,2,3,4,5这5个数码中,每次取一个数码,不放回,连续取两次,求第1次取到偶数的概率( )
A. 3/5
B. 2/5
C. 3/4
D. 1/4
满分:2 分
19. 从5双不同号码的鞋中任取4只,求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 ()
A. 2/3
B. 13/21
C. 3/4
D. 1/2
满分:2 分
20. 设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。Y的分布律为:Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。则必有( )
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
满分:2 分
21. 设随机变量X服从泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则E(X)=( )
A. 2
B. 1
C. 1.5
D. 4
满分:2 分
22. 现考察某个学校一年级学生的数学成绩,现随机抽取一个班,男生21人,女生25人。则样本容量为( )
A. 2
B. 21
C. 25
D. 46
满分:2 分
23. 三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
满分:2 分
24. 已知随机事件A 的概率为P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,则和事件A+B的概率P(A+B)=( )
A. 0.7
B. 0.2
C. 0.5
D. 0.6
满分:2 分
25. 对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时,其合格率为 30% 。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?
A. 0.8
B. 0.9
C. 0.75
D. 0.95
满分:2 分
26. 10个产品中有7个正品,3个次品,按不放回抽样,依次抽取两个,已知第一个取到次品,则第二次取到次品的概率是( )
A. 1/15
B. 1/10
C. 2/9
D. 1/20
满分:2 分
27. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________.
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
满分:2 分
28. 一个工人照看三台机床,在一小时内,甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85,求在一小时内没有一台机床需要照看的概率( )
A. 0.997
B. 0.003
C. 0.338
D. 0.662
满分:2 分
29. 袋内装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
满分:2 分
30. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是()。
A. 0.6
B. 5/11
C. 0.75
D. 6/11
满分:2 分
31. 在长度为a的线段内任取两点将其分成三段,则它们可以构成一个三角形的概率是
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/3
D. 2/3
满分:2 分
32. 甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是
A. 0.569
B. 0.856
C. 0.436
D. 0.683
满分:2 分
33. 设随机变量的数学期望E(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤( )
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
满分:2 分
34. 设随机事件A,B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3和0.6,则B的对立事件与A的积的概率是
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.3
满分:2 分
35. 假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂,以概率0.2需进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出厂,以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为( )
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
满分:2 分
36. 随机变量X服从正态分布,其数学期望为25,X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为( )
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
满分:2 分
37. 袋中有4白5黑共9个球,现从中任取两个,则这少一个是黑球的概率是
A. 1/6
B. 5/6
C. 4/9
D. 5/9
满分:2 分
38. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是()。
A. n=5,p=0.3
B. n=10,p=0.05
C. n=1,p=0.5
D. n=5,p=0.1
满分:2 分
39. 设A、B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是()。
A. P(B/A)>0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
满分:2 分
40. 若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是( )
A. E(XY)=EX*EY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. Cov(X,Y)=0
D. E(X+Y)=EX+EY
满分:2 分
41. 进行n重伯努利试验,X为n次试验中成功的次数,若已知EX=12.8,DX=2.56 则n=( )
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
满分:2 分
42. 一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
满分:2 分
43. 设A,B为任意两事件,且A包含于B(不等于B),P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A. P(A)=P(A∣B)
B. P(A)≤P(A∣B)
C. P(A)>P(A∣B)
D. P(A)≥P(A∣B)
满分:2 分
44. 设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为()。
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
满分:2 分
45. 假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
满分:2 分
46. 安培计是以相隔0.1为刻度的,读数时选取最靠近的那个刻度,允许误差为0.02A,则超出允许误差的概率是( )
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.2
D. 0.8
满分:2 分
47. 设10件产品中只有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率为
A. 1/5
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
满分:2 分
48. 环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.53‰, 0.542‰, 0.510‰ , 0.495‰ , 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
满分:2 分
49. 已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为( )
A. 4,0.6
B. 6,0.4
C. 8,0.3
D. 24,0.1
满分:2 分
50. 如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
满分:2 分
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