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标题: 《数学物理方法》期末考试A卷姓名：专业：学号： ... [打印本页]

作者: 李老师 时间: 2021-7-16 15:37
标题: 《数学物理方法》期末考试A卷姓名：专业：学号： ...
《数学物理方法》期末考试A卷

姓名：                   专业：
学号：                   学习中心：

  成绩：

一、单项选择题（共12分，每小题3分）
1．已知是的m阶极点，是的n阶极点，则是函数的(    )阶极点。
A．       B．       C．    D．
2．计算积分 (    )。
A．0       B．       C．    D．
3．泛定方程要构成定解问题，则应有的初始条件个数为(    )。
A．1个       B．2个    C．0个    D．3个
4．方程表示复平面中的 (    )。
A．椭圆       B．双曲线    C．抛物线    D．以上都不对
二、填空题（共12分，每小题2分）
1．复数z的三角形式为，则其指数形式为          。
2．             。
3．函数在处的留数为          。
4．幂级数的收敛圆是             。
5．均匀细杆热传导系数为，在端有热流强度为的热量流入，如图1所示，则该端的边界条件为             。

6．函数的复数形式的傅里叶积分形式为，其中傅里叶变换          。
三、名词解释（共8分，每小题4分)
1．共轭调和函数
2．定解问题的适定性
四、证明题（共40分，每小题10分）
1．已知解析函数的实部为，试证这个解析函数为。
2．函数在区域上的幂级数展开为
。
3．证明积分。
4．用留数定理证明积分。
五、计算题（共28分，每小题14分）
1．求定解问题的解，其中 , 为常数。
2．半径为的球形区域内部没有电荷，球面上的电势为，求球形区域内部的电势分布。已知，，，。

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