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标题: 西安电子科技大学网络与继续教育学院 2015学年上学期《线性代数》期末考试试题 [打印本页]

作者: 奥鹏作业答案 时间: 2015-5-11 18:03
标题: 西安电子科技大学网络与继续教育学院 2015学年上学期《线性代数》期末考试试题
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姓名                            学号

西安电子科技大学网络与继续教育学院
2015学年上学期
《线性代数》期末考试试题
（综合大作业）
题号一二三总分
题分 50 20 30
得分

考试说明：
1、大作业于2015年4月3日公布，2015年5月9日前在线提交；
2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同、拷贝均按零分计。

一、填空题（每空2分，合计50分）
1、 (1) ；
2、    (2)
3、对于方程，其系数矩阵A= (3) ；
4、排列的逆序数等于 (4) ；
5、n阶行列式共有（5）项，正负号由    （6）决定.
6、对于行列式|A|，当i=j，时，    （7） .
7、用克拉默法则解方程组的两个条件：系数行列式不等于0和  （8） .
8、若n元线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为r，则当  （9）  时，方程组有无穷多解．
9、矩阵与行列式有本质的区别，一个数字行列式经过计算可求得其值，而矩阵仅仅是
  （10）  ，它的行数和列数可以不同.
10、 =    (11)    ；
11、 (12)
12、对于方程，其增广矩阵B= (13) ；
13、 (14) ；
14、n阶行列式每项都是位于不同行、不同列的  （15）个元素的乘积.
15、行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于（16）.
16、用克拉默法则解方程组的两个条件：    （17）和方程组中未知数个数与方程个数相等.
17、若n元线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为r，则当  （18）  时，方程组有唯一解．
18、矩阵与行列式有本质的区别，行列式是  （19）  ，数字行列式经过计算可求得其值.
19、只有当两个矩阵是  （20）  矩阵时，才能进行加法运算.
20、若A、B为同阶方阵且均可逆，则AB亦可逆，且(AB)-1=  （21）  .
21、若A方阵可逆，则矩阵方程AX=B的解X=  （22）  .
22、矩阵等价具有的三个性质为：  （23）  、  对称性  、  （24）  .
23、矩阵的初等行变换包括、  （25）  、三种.
二、选择题（每题2分，合计20分）
1、设A= ,B= P1= ，P2= ，则必有（　　）．
A．AP1P2=B　　B．AP2P1=B　　C．P1P2A=B　　D．P2P1A=B
2、设A是三阶矩阵，A*是其转置伴随矩阵，又k为常数k 0, ，则(kA)*=(　　)．
A．kA*　　B．k2A*　　C．k3A*　　D． A*
3、若r(A)=r<n,则n元线性代数方程Ax=b(　　)．
A．有无穷多个解　　B．有唯一解　　C．无解　　D．不一定有解
4、下列说法中正确的是（　　）．
A．对向量组，若有全不为零的数使，则线性无关
B．若有全不为零的数使，则线性无关
C．若向量组线性相关，則其中每个向量皆可由其余向量线性表示
D．任何n+2个n维向量必线性相关
5、设为阶矩阵，为维向量，则以下命题成立的是（　　）。
A．若有解时，也有解，则必可逆
B．若有解时，也有解，则必可逆
C．的解必是的解
D．的解与的解无任何联系
6、若是矩阵，是矩阵，下列命题不成立的是（　　）。
A．若则的第列（＝1，2，...,m）是以第列的元素为系数作的列向量的线性组合。
B．若则的第行（＝1，2，...,m）是以第行的元素为系数作的行向量的线性组合。
C．且，则的行向量组线性无关
D．且，则的任意个行向量必线性相关
7、设是的基础解系,则下列向量组中也是基础解系的是（　　）。
A． , ,
B．
C． , , , , ,
D．与等价的向量组
8、若阶矩阵、、满足，则必有（　　）。
A．　B．　C．　D．若、、皆可逆，则
9、设矩阵，则行列式          ．
A．；　B．；　C．；　D．
10、设三阶矩阵  ，已知伴随矩阵的秩为1，则必有       ．
A．；　　　　　B．；
C．；　　　　　D．
三、计算与证明（每题10分，合计30分）
1、计算行列式D=
2、
3、  有唯一解、无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解．

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姓名                            学号

西安电子科技大学网络与继续教育学院
2015学年上学期
《线性代数》期末考试答题纸
（综合大作业）
题号一二三总分
题分 50 20 30
得分

考试说明：
1、大作业于2015年4月3日公布，2015年5月9日前在线提交；
2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同、拷贝均按零分计。

一、填空题（每空2分，合计50分）
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20
21 22 23 24
25
二、选择题（每题2分，合计20分，在正确答案上划√）
1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D
4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D
7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D
10 A B C D
三、计算与证明（每题10分，合计30分）
1、
2、
3、

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